IRR (Interner Zinsfuß)

IRR (Interner Zinsfuß): Der Diskontierungssatz, bei dem der Nettobarwert (NPV) eines Investitionsprojekts gerade gleich Null wird.

Der Interne Zinsfuß ist eine Kennzahl, die bei der Investitionsplanung (dem Capital Budgeting) zur Abschätzung der Rentabilität potenzieller Investitionen verwendet wird.

Ein Unternehmen sollte ein Investitionsprojekt durchführen, wenn die interne Verzinsung bzw. der IRR größer ist, als die risiko-adjustierten Kapitalkosten (die Hurdle Rate oder Cutoff Rate) bzw. wenn der Nettobarwert größer oder gleich Null ist (also die mit den entsprechenden Kapitalkosten auf den heutigen Zeitpunkt umgerechneten zukünftigen Cash Flows größer sind als das anfänglich erforderliche Investment).

Berechnung des internen Zinsfuß

Die Berechnung des IRR basiert auf der gleichen Formel, wie der Kapitalwert bzw. der Nettobarwert (NPV), welche auch der Ausgangspunkt für die Discounted Cash Flow Bewertung ist:

NPV = CF₁ / (1 + r) + CF₂ / (1 + r)² + … + CF_n / (1 + r)ⁿ – C₀

wobei

NPV= Nettobarwert
CF_t = Cash Flows aus dem Projekt in den Jahren 1 bis n (t = Jahre 1 bis n)
r = Kapitalkosten
C₀ = Anfänglich benötigte Investition zur Realisierung des Projekts

Um den internen Zinsfuß unter Verwendung der NPV-Formel zu berechnen, wird der NPV auf Null gesetzt und die Formel nach den Kapitalkosten r (gleich dem IRR) aufgelöst.

Aufgrund der Komplexität der Formel kann diese jedoch nicht analytisch, sondern nur durch Iteration (also Trial and Error) gelöst werden. Alternativ kann der interne Zinsfuß mit einer Tabellenkalkulations-Software wie Microsoft Excel oder Google Sheets (Google Tabellen) ermittelt werden.

Hier ein einfaches Beispiel:

Ein Projekt erfordert zur Umsetzung eine initiale Investition von 10.000 EUR in Jahr 0. In den folgenden 10 Jahren werden dann Cash Flows analog der folgenden Tabelle damit generiert.

IRR - Interner Zinsfuß

Bei angenommenen Kapitalkosten von 5% würde das Unternehmen mit diesem Projekt einen positiven Nettobarwert (NPV) von 265 EUR erzielen. Die Hurdle Rate bzw. der IRR müsste also noch oberhalb von 5% liegen, da der Wert der zukünftigen Cash Flows mit höheren Kapitalkosten immer weiter abnimmt.

Der interne Zinsfuß kann dann in Excel mit der folgenden Formel ermittelt werden:

= IRR(Values,Guess) = IRR(C5:C15,5%) = 5,47%

Ganz praktisch bedeutet dieses Ergebnis, dass ein Unternehmen nur in das Projekt investieren sollte, wenn es keine Alternativprojekte mit einem höheren IRR gibt. Wenn also z.B. der Festgeldzins bei 7% läge, dann wäre ein Investment in das Projekt nicht sinnvoll.

Der interne Zinsfuß wird manchmal auch als „wirtschaftliche Rendite“ oder „abgezinste Cashflow-Rendite“ bezeichnet. Die Verwendung von „intern“ bezieht sich auf das Weglassen externer Faktoren wie Kapitalkosten oder Inflation bei der Berechnung.

Einschränkungen des IRR

Der interne Zinsfuß ist zwar von der Logik her sehr eingängig und gut nachvollziehbar und kann mithilfe von Excel sehr leicht bestimmt werden. Allerdings gibt es ein paar Einschränkungen, die bzgl. der Nutzung des IRR im Hinterkopf behalten werden sollten.

Negative Cash Flows

Cash Flow Profile mit mehr als einem Vorzeichenwechsel (also z.B. ein Investment vorab sowie ein weiterer negativer Cash Flow in der Zukunft) haben mehrere richtige Lösungen bzw. mathematisch gesprochen mehrere Nullstellen. In solchen Fällen hilft die IRR-Methode nur bedingt weiter und sollte durch eine Betrachtung des Kapitalwertes bzw. des NPV ergänzt werden.

Ranking von Projekten

Beim Ranking bzw. der Priorisierung verschiedener Projekte kann es zu Situationen kommen, in denen zwar der IRR für ein bestimmtes Projekt am höchsten ist, der absolute Nettobarwert aber niedriger ist als bei anderen Projekten.

Auch hier hilft eine ergänzende Betrachtung des NPV weiter.

Zinsstruktur

Der IRR geht darüber hinaus von einer über die Zeit festen Zinsstruktur aus, was in den meisten Fällen nicht ganz richtig ist. Zwar wird im Rahmen der Barwertberechnung (und auch z.B. der DCF-Bewertung) oft ebenfalls mit einem konstanten Zinssatz über die Zeit gerechnet. Dennoch ist eine Anpassung im Gegensatz zur IRR-Methode sehr einfach möglich.

Englische Bezeichnung: Internal Rate of Return (IRR)