Die Rendite bzw. der Return eines Portfolios ist nichts anderes als die prozentuale Änderung des Marktwertes des Portfolios über eine vorab definierte Zeitspanne. Typischerweise sprechen wir hier von einer Zeitspanne von einem Jahr, wir können aber natürlich auch eine monatliche Rendite berechnen.
Etwas kompliziert wird es allerdings, wenn wir externe Cash Flows haben, die unsere Standard-Renditekalkulation verfälschen würden.
Was du in diesem Artikel lernst
- Wie die Rendite grundsätzlich berechnet wird
- Was externe Cash Flows sind und warum diese unsere Renditekalkulation verfälschen
- Wie du die zeitgewichtete (TWRR) und die geldgewichtete (MWRR) Renditeberechnung nutzen kannst, um eine bessere Aussage über deine Portfolio-Performance zu erhalten
Wie die Rendite grundsätzlich berechnet wird
Wie wird die Rendite grundsätzlich berechnet? Grundsätzlich können wir die Rendite einfach nach der Formel
Rendite R = Endwert Depot / Anfangswert Depot -1 = MV1 / MV0 -1
oder
Rendite R = (Endwert Depot – Anfangswert Depot) / Anfangswert Depot = (MV1 -MV0) / MV0
berechnen.
Anfangswert und Endwert bezeichnen dabei den Wert des Depots am Anfang und am Ende der betrachteten Zeitperiode, also typischerweise am Anfang und am Ende des Jahres.
Beispiel: In deinem Portfolio befinden sich 10 Aktien der Firma Auto AG, die du zufälligerweise am 1. Januar des Jahres für je 10 EUR/Stück gekauft hast. Der Einfachheit halber gibt es keine Transaktionskosten oder Ähnliches. Der Wert deines Portfolios am 1. Januar beträgt also 100 EUR.
Am Ende des Jahres hat der Aktienkurs nun 12 EUR erreicht, d.h. dein Depotwert ist auf 120 EUR angestiegen.
Die Rendite berechnen wir dann anhand obiger Formel:
R = (120 – 100) / 100 = 20%
Warum wir externe Cash Flows berücksichtigen müssen
Bevor wir uns näher anschauen, warum wir externe Cash Flows in unserer Renditeberechnung berücksichtigen müssen, vielleicht erstmal eine kurze Definition. Was sind eigentlich externe Cash Flows?
Zu den externen Cash Flows gehören alle Zahlungen, die unseren Depotwert in die eine oder andere Richtung beeinflussen. Die wesentlichen externen Cash Flows sind:
- Weitere Aktienkäufe oder Anleihekäufe (z.B. mit deinem Ersparten)
- Aktien- bzw. Anleiheverkäufe
- Dividenden- oder Zinszahlungen
Dividenden und Zinszahlungen werden typischerweise nicht als externe Cash Flows bezeichnet. Da geht es aber meist um große, aktiv gemanagete Portfolios, bei denen Geldzuflüsse und Abflüsse durch Aktionen externer Investoren zustande kommen und wo immer ein Teil des Portfoliowertes als Barbestand gehalten wird. In meiner Definition gehören Dividenden etc. allerdings eher zu den externen Cash Flows, da es für die meisten privaten Investoren keine wirkliche Cash-Komponente im Portfolio gibt.
Warum und vor allem wie beeinflussen diese Cash Flows nun unsere Renditeberechnung? Ich denke dies lässt sich am besten anhand des kleinen Beispiels von oben erläutern:
Beispiel: In deinem Portfolio befinden sich immernoch die 10 Aktien der Firma Auto AG, die du am 1. Januar des Jahres für je 10 EUR/Stück gekauft hattest. Der Wert deines Portfolios am 1. Januar beträgt also 100 EUR.
Nach 6 Monaten ist nun der Aktienkurs der Auto AG von 10 auf 8 EUR gefallen. Zu diesem Zeitpunkt beschließt du noch weitere 10 Stück für insgesamt 80 EUR zu kaufen. Dein Depotwert beträgt also nun insgesamt 160 EUR (20 Stück * 80 EUR/Stück).
Am Ende des Jahres hat der Aktienkurs nun 12 EUR erreicht, d.h. dein Depotwert ist auf 240 EUR angestiegen.
Nach unserer Standardformel würden wir die Rendite folgendermaßen berechnen:
R = (240 – 100) / 100 = 140%
Dieser Wert ist natürlich unrealistisch hoch. Da wir ja zu Beginn des Jahres nur 10 Aktien im Depot hatten, am Ende des Jahres aber 20 Stück, vergleichen wir in unserer Berechnung zwei Werte miteinander, die wir eigentlich nicht vergleichen dürften.
Man könnte das Ganze auch so betrachten:
- mit den ersten 100 EUR haben wir über einen Zeitraum von 12 Monaten eine Rendite von 20% erzielt
- mit den zweiten 80 EUR haben wir über einen Zeitraum von 6 Monaten eine Rendite von 0% und über einen zweiten Zeitraum von 6 Monaten 50% (= (120 – 80) / 80) erzielt.
Das heißt also, dass eine realistische Rendite für das Gesamtjahr irgendwo zwischen 20 und ca. 30% liegen muss. Das Problem kommt also daher, dass die Zahlungen nicht genau am Anfang oder am Ende der betrachteten Periode auftreten. Wie aber können wir die Rendite nun tatsächlich bestimmen?
Wie wir eine realistischere Rendite für unser Portfolio berechnen können
In der Literatur gibt es zwei Methoden, mit denen sich externe Cash Flows in die Renditeberechnung integrieren lassen:
- die zeitgewichtete Renditeberechnung oder Time-Weighted Rate of Return (TWRR)
- die geldgewichtete Renditeberechnung oder Money-Weighted Rate of Return (MWRR)
Zeitgewichtete Rendite (TWRR)
Die zeitgewichtete Rendite berechnet für eine festgelegte Zeitperiode die durchschnittliche Wachstumsrate jedes Euros, der auch ursprünglich ins Portfolio investiert wurde. Für die Berechnung des Returns für das Gesamtjahr müssten wir dann unseren Betrachtungszeitraum aufteilen und für den Zeitraum vor bzw. nach dem externen Cash Flow jeweils eine separate Renditeberechnung durchführen.
Diese würden dann für unser Beispiel folgendermaßen aussehen:
Beispiel:
Monate 1-6: R = (80 – 100) / 100 = -20%
Monate 7-12: R = (240 – 160) / 160 = 50%
In den ersten 6 Monaten haben wir mit unseren ersten 10 Aktien einen negativen Return von -20% erzielt. Logisch, der Aktienkurs ist von 10 EUR zu Beginn des Jahres auf 8 EUR gefallen. In der zweiten Jahreshälfte haben wir dann mit unseren 20 Aktien eine Rendite von 50% erzielt.
Die Gesamtrendite berechnen wir nun, indem wir die zwei einzelnen Renditen zur durchschnittlichen jährlichen Rendite ausmultiplizieren:
Gesamtrendite Rg = (1 – 0,2) * (1 + 0,5) = 0,8 * 1,5 = 20%
Die Gesamtrendite beträgt in diesem Fall statt 140% nur 20%. Du siehst auch, dass der jeweilige Portfoliowert bzw. die externe Zahlung keinen Einfluss auf die Rendite hat, denn wenn wir einfach nur die jeweiligen Aktienkurse zu Jahresbeginn und Jahresende verglichen hätten, wären wir zum gleichen Ergebnis gekommen.
Ein Vorteil der zeitgewichteten Renditeberechnung ist die Unabhängigkeit von externen Cash Flows. Das heißt die Berechnung liefert genau die Rendite, die wir erzielt hätten, wenn wir all unser Geld bereits am Anfang der Zeitperiode in das Portfolio investiert hätten. Und da unsere Portfoliotransaktionen bzw. externen Zahlungen meist etwas unregelmäßig sind, d.h. nicht immer z.B. zum Ersten des Monats auftreten, können wir mit dem TWRR unsere eigenen Ergebnisse besser überprüfen.
Nachteilig bei dieser Art von Renditeberechnung ist allerdings, dass wir den Portfoliowert bei eigentlicher jeder Transaktion berechnen müssen.
Dies ist aber z.B. mit unserem simplen Portfolio Analyse Tool recht einfach möglich und speziell wenn wir ein recht konzentriertes Portfolio mit einer überschaubaren Anzahl an Werten haben nicht sehr zeitaufwendig.
Geldgewichtete Rendite (MWRR)
Die geldgewichtete Rendite ist nichts anderes als der interne Zinsfuß (IRR – Internal Rate of Return) aller Geldmittel, die wir über den Auswertungszeitraum in das Portfolio investiert haben. Hier die Formel, die wir nach unserer Rendite R auflösen müssen bzw. für die wir R iterativ, also nach der Trial und Error Methode, bestimmen müssen (mit Excel oder einem anderen Tabellenkalkulationsprogramm natürlich einfach möglich).
Endwert Depot MV1 = Anfangswert Depot MV0 * (1 + R)m + CF1 * (1 + R)L(1) + CF2 * (1 + R)L(2) + …
wobei CF1, CF2, etc. die externen Cash Flows darstellen und m bzw L(1), L(2), etc. die Zeitspannen (z.B. in Tagen) bezeichnen, die der jeweilige Betrag sich in unserem Portfolio befand.
Das heißt also, dass das Timing und die Höhe der Zahlungen, im Gegensatz zur geldgewichteten Renditeberechnung hier einen großen Einfluss auf das Ergebnis hat. Die Rendite wird auch nicht für jedes zeitliche Teilintervall berechnet, sondern als “Durchschnitt” über den gesamten Zeitraum bzw. das gesamte Jahr.
Dies ist auch gleichzeitig der größte Nachteil der MWRR: Die externen Zahlungen können die Portfoliorendite stark verzerren. Vorteil ist allerdings, dass das Portfolio nur zweimal, nämlich am Anfang und am Ende des Auswertungszeitraums bewertet werden muss.
Fazit
Externe Cash Flows, die in unseren privaten Depots durch Käufe oder Verkäufe von Aktien, Anleihen etc. und durch Dividenden oder Zinszahlungen entstehen, verfälschen bzw. verkomplizieren die Berechnung unserer Rendite.
Um den Einfluss externer Cash flows zu berücksichtigen, gibt es zwei Berechnungsmethoden:
- die zeitgewichtete Renditeberechnung (TWRR) und
- die geldgewichtete Renditeberechnung (MWRR)
Die zeitgewichtete Renditeberechnung berechnet eine von der Höhe und dem Zeitpunkt des externen Cash Flows unabhängige Rendite (so als hätten wir alles bereits am Anfang des Jahres investiert).
Die geldgewichtete Rendite ist der interne Zinsfuß aller über das Jahr aufgetretenen Cash Flows und wird stark durch deren Höhe und Zeitpunkt beeinflusst.
Für praktische Anwendungen nutze ich eigentlich nur die zeitgewichtete Rendite, da diese aus meiner Sicht leichter verständlich und mit Excel auch leicht anwendbar ist.
